私は英語教師の資格が取れる大学院に留学したいと思っています。それにはTESOLを専攻すればよいのでしょうか、またTEFLとはどう違うのでしょうか？

TESOL (Teaching English as Second Language)や、TEFL(Teaching English as Foreign Language)は、英語教員免許ではありません。あくまで海外の大学院で第二言語として英語を取得したい方への教授法（実際の授業の進め方からカリキュラム、テキスト開発等）を研究するコースですので、所謂日本の教員免許とはまったく種類が異なります。

通常教員免許を取得するためのコースはネイティブの学生（少なくても永住権を取得している）向けのコースがほとんどで、留学生が入学することは難しいが現状です。アメリカでは教員免許は教育学部でオファーされている州内で教員として働く許可をもらう専門コース（日本でいう教職課程）を履修する必要があります。学校によってはその専門コースに留学生も受け入れていることもあるかもしれませんが、教員免許を取得したとしても就労許可がありませんので、就労許可を米国政府に申請してもらうためにビザサポンサーになってくれる学校を探す必要があります。また本来外国籍の方が州立の教員になること自体難しいと思いますので、詳しく希望留学先の教育学部及び留学生オフィスに詳細を問い合わせる必要があると思います。

ただELSのような語学学校であればTESOL所有者の外国人が働いているケースも数多くありますので、私立英語学校であればTESOL取得後に就労の道があると思います。